ХІХ Олимпиада ойындарын өткізу орнын таңдау бойынша дәстүрлі дауыс беру 1963 жылы күзде Германияның Баден-Баден қаласында өтті. Бұл Халықаралық Олимпиада комитетінің 60-шы сессиясында болды және дауыс беру тізімінде төрт пункт бар. Олардың біреуі ғана Еуропа қаласына тағайындалды, ал қалғандары шетелге өтініш білдірушілер болды.
1968 жылғы жазғы Олимпиада ойындары Францияда, АҚШ-та немесе Аргентинада өтуі мүмкін еді, бірақ бұл елдердің атынан шыққан қалалар Мексика астанасымен бәсекеге түсе алмады. Дауыс берудің бірінші кезеңінде Мехико барлық басқа қалаларға қарағанда екі дауысқа көп ие болды және осымен ХІХ жазғы ойындардың астанасын таңдау аяқталды. Нәтижесінде олимпиадалар тарихында тұңғыш рет және осы уақытқа дейін жалғыз рет Латын Америкасында бұл планеталық ауқымдағы спорт фестивалі өтті.
Мехико - бұл 1521 жылы негізі қаланған, содан бері ацтектердің соғыс құдайының есімін иеленген қала. Мексика астанасындағы тұрғындардың саны 8,5 миллионнан асады, ал қала маңын ескере отырып, бұл санды 21 миллионға жеткізуге болады. Мехикодағы олимпиадалық турнирлерді өткізу үшін қалалық және көлік инфрақұрылымын жақсарту бойынша 88 жоба іске асырылды, «олимпиадалық ауыл» құрылды және оннан астам жаңа спорт нысандары салынды. Жарыс өткен спорт алаңдарының жалпы саны 25-ті құрады. Ойындардың ашылу және жабылу салтанаттары бұған дейін Панамерикалық ойындарға арнап салынған 60 000 орындық стадионда өтті.
1968 жылғы жазғы Олимпиада ойындарының астанасы таулы үстіртте, теңіз деңгейінен 2200 метрден астам биіктікте орналасқан және бұл белгілі бір түрде жарыстың нәтижелеріне әсер етті. Биік таулардың ауасының жұқа болуы спортшылардың салыстырмалы түрде қысқа уақыт ішінде өнер көрсетуін талап ететін спорт түрлеріндегі жақсы нәтижелерге ықпал етті. Мысалы, дәл осы ойындарда американдық Боб Бимон өзінің ұзындыққа секіру бойынша өзінің рекордын 8 метр 90 сантиметрге көтеріп, орнатты. Ол алдыңғы әлемдік жетістігін жарты метрден артық жақсартты. Бұл рекорд 23 жылдан кейін ғана жаңартылды. Үш қарғып секіру жарыстарында олимпиадашылар алдыңғы рекордын бес рет жаңартты. Сонымен қатар, ең алдымен төзімділікті қажет ететін спорт түрлерінде спортшылар оттегінің жетіспеушілігінен қосымша қиындықтарға тап болды.
ХІХ жазғы Олимпиада ойындары 1968 жылы 12 қазанда күзде басталып, 27 қазанда аяқталды. Онда 172 медаль жиынтығы ойнатылып, қатысушылар саны 5,5 мыңнан асты.
